التمرين 1
ليكن ABCD شبه منحرف ضمن مستوى ( P ) ، المستقيمان ( AC ) و ( BD ) يتقاطعان في نقطة I و المستقيمان ( AD ) و ( BC ) يتقاطعان في نقطة J. نعتبر O نقطة خارج المستوى ( P )

1. حدد المستقيم ( Δ 1 ) تقاطع المستويين ( OAC ) و ( OBC ) ثم المستقيم ( Δ 2 ) تقاطع المستويين ( OAD ) و ( OBC )
2. ليكن ( Q ) المستوى المحدد بالمستقيمين ( Δ 1 ) و ( Δ 2 ) . حدد تقاطع المستوى ( Q ) مع كل من المستويين ( OAB ) و ( OCD )

التمرين 2
ليكن ABCD رباعي اوجه ، و نعتبر النقط M و N و P من الفضاء المنتمية على التوالي الى الأحرف [ AB ] و [ AC ] و [ AD ] حيث المستقيمات ( MN ) و ( NP ) و ( MP ) تخترق المستوى ( BCD ) على التوالي في النقط P ‘ و M ‘ و N ‘

1. اثبت أن النقط P ‘ و M ‘ و N ‘ تنتمي على التوالي الى المستقيمات ( BC ) و ( CD ) و ( BD )
2. بين أن النقط M ‘ و N ‘ و P ‘ تنتمي الى المستوى ( MNP )
3. استنتج أن M ‘ و N ‘ و P ‘ مستقيمية.

التمرين 3
ABCD و ABEF متوازيا اضلاع غير واقعين ضمن مستوى وحيد.
النقط I و J و K و L هي على منتصفات القطع [ BD ] و [ BF ] و [ AF ] و [ AD ] على التوالي.

1. ارسم الشكل و برهن أن النقط I و J و K و L مستوائية
2. ما هي طبيعة الرباعي IJKL.
3. برهن أن كل واحد من المستقيمين ( KJ ) و ( KL ) يوازي المستوى ( DEF ) و استنتج أن المستويين ( IJKL ) و ( DEF ) متوازيان

شكرا سأحاول حلهم بإذن الله

شكرا عزيزتي
بارك الله فيك