مسائل رياضية


السنة الثانية رياضي
مسائل حول الدوال الناطقة
في كل مايلي المستوي منسوب إلى معلم متعامد ومتجانس( O, I, J ) ، و ( C f ) منحنى الدالةf في هذا
المعلم ، و( C g )
منحنى الدالة gفي نفس المعلم
x2– 5 x + 7


f ( x ) =



c

2x -

مسألة رقمI : f دالة
عددية لمتغير حقيقي x معرفة كما يلي :
.

2x -

a x + b +

f ( x ) =


1) عين الأعداد الحقيقية : a
, b , c بحيث يكونمن أجل كلx منfD
: .

2) أدرس تغيرات الدالة f ، ثم أثبت أن ( C
f ) يقبل مستقيمين مقاربين ،عين معادلتيهما .
3) لتكن
نقطة تقاطع المستقيمين المقاربين ، بين أن مركز تناظر( C f ) ثم
أنشئ ( C f )
4) ناقش بيانيا و حسب قيم الوسيط
الحقيقي mعدد و إشارة حلول المعادلة : -( m
+ 5 ) x + 2 m + 7 = 0x2
7x2 – 5 x +

g ( x ) =



| 2 x -|

II ) g الدالة العددية ذات المتغير
الحقيقي x ، معرفة كما يلي :
.
1) أكتب
عبارة g ( x ) دون رمز القيمة المطلقة .
2) استعمل ( C f )
لإنشاء.) ( Cg.
6x 2 - 3 x +

f ( x ) =



x - 2

مسألة رقم II:
f دالة عددية لمتغير حقيقي x معرفة كما
يلي : .
f ( x ) =

a x + b +

c


x - 2

1) عين الأعداد الحقيقية : a , b ,
c بحيث يكونمن أجل كل x من D
.
2) أدرس تغيرات
الدالةf ، ثم أثبت أن( C f )
يقبل مستقيمين مقاربين ،عين معادلتيهما .
3) لتكن نقطة تقاطع المستقيمين المقاربين ، بين أن مركز تناظر( C f ) .
4) أثبت أن ( C f ) يقبل
مماسين ميلهما ( ــ 3 ) ، عين معادلتيهما . ثم أنشئ ( C f )
و المتماسين .
5) ناقش
بيانيا و حسب قيم الوسيط الحقيقي m عدد و إشارة
حلول المعادلة :- ( m + 9 ) x + 2 ( m + 3 )
= 04 x2

x 2 - 3│x │+ 6

g ( x ) =



- 2 |x|

ــII ) g
الدالة العددية ذات المتغير الحقيقي x معرفة كما
يلي : .
g ( x )

1) أثبت أن الدالة gزوجية .


2)أ كتب عبارة دون رمز القيمة المطلقة .
3) استعمل ( C f )
لإنشاء.) ( Cg.
1 2 x
-

f ( x ) =



x2 +
4 x

مسألة
رقمIII ) أ ــ لتكن f
دالةعددية لمتغير حقيقي xمعرفة كما يلي :
.
1) أ
درس اتجاه تغيرات الدالة f ، و عين المستقيمات
المقاربة للمنحنى( C f ) .
2)



أكتب معادلة المماس ( ∆ ) للمنحنى ( C
f ) في النقطة التي ترتيبها 0 .
3) أحسب : ( ــ 5)f
، ( ــ 3 ) f، ( ــ 2 )f ، ( 1
)f ، ثم أرسم(∆ ) و المنحنى( C f )
. ║= 1 cmi║، ║= 4 cm║
j
4) استعمل(
C f ) المنحني لكي تعطي حسب قيم الوسيط الحقيقي mعدد
حلول المعادلة ذات المجهول الحقيقي x :
│ -│ 2 x - 1

g ( x ) =

m2 x2 +
2 ( 2 m2 – 1 ) x + 1 = 0
g ( x )

x2 + 4 x

ب ــ نعتبر الدالة العددية g
ذات المتغير الحقيقي xالمعرفة بـ :
1) أكتب عبارة بدون
رمز القيمة المطلقة .
2)
استعمل المنحنى ( C f ) لإنشاء المنحنى.)
( Cg.
- x 2 – 3 x + 4

f ( x ) =



x2 – x -
2

مسالة رقمIV
) أ ــلتكن fدالةعددية لمتغير
حقيقي x معرفة كما يلي :
1) أدرس تغيرات الدالة f
.
2) أثبت أن
( C f ) يقبل ثلاث مستقيمات مقاربة يطلب تعيين
معادلاتها .
3) أثبت
أن( C f ) يقبل نقطة انعطاف ، ثم بين أن هي مركز تناظر( C f ) .
4) أنشئ( C f )
، ثم ناقش بيانيا عدد و إشارة حلول المعادلة : ( m +
1 ) x2 + ( 3 – m ) x – 2 (m + 2 ) = 0

+ 4| -
x2 - 3 | x

g ( x ) =



2ــ || x ــ
x2

ب ــ نعتبر الدالة العددية g للمتغير
الحقيقي س المعرفة بــ :
1) أثبت أن الدالة gزوجية ، ثم
أدرس قابلية اشتقاق الدالة gعند 0 .
عين عبارتي نصفي المماسين للمنحنى .)
( Cgعند الفاصلة 0 ، ثم أنشئ .)
( Cg

وارجوا لكم الرد لهده الميائل بعد حلها و اتمنى لكم التوفيق
شكرا.

اخي هناك بعض المسائل س 4م
الدوال
وقد تمكنت من حل بعضها
هل انت متاكد انها 2 ثانوي ؟

نعم هي سنة ثانية ثانوي
هذا مادرسناه هذا العام