اوجد عددين طبيعيين a . b
مجموعهما 81 والقاسم المشترك الاكبر بينهما 27

ارجوووووكم
واجركم على الله

انا انتظر

هذا حلي :
لدينا :
الخاصية : pgcd (a,b) = pgcd(a,a+b) = pgcd (b,a+b
ومنه فان : القاسم المشرك الاكبر للعددين a و b هو ايضا قاسسم مشترك اكبر لهذين العددين مع 81
وبما ان :81=27*3+0
فان pgcd (81;27)=27
ومنه : pgcd (81;27)= pgcd(27;81-27)=pgcd(27;51)=27
وهو المطلوب a=51
b=27

وهذا حل أمير :
a+b=81
b=81-a
pgcd(81-a;a)=27
a=27x
81-a=27y
81=27x+27y
3=x+y
بحيث x=1 و y=2

شكرا اظن ان الثاني الحل
اصح ومنطقي
شكرا لكما